
Cálculo volumen 3
by Gilbert Strang and Edwin “Jed” Herman
Published by OpenStax
Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 3 abarca las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares, los vectores, las funciones de varias variables, la integración múltiple y las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Tenga en cuenta que este título se publica bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0), lo que significa que puede usarlo y adaptarlo libremente, pero no con fines comerciales. Los cambios que realice deberán compartirse con esta licencia. Si se encuentra con una pantalla blanca mientras intenta acceder a su libro de texto de Openstax, nuestros desarrolladores sugieren que cierre todas las pestañas abiertas de Openstax.org e intente recargar el libro.
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Attribution
Adapted from Cálculo volumen 3 by Gilbert Strang and Edwin “Jed” Herman, published by OpenStax (Rice University) under CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/). Access the original for free at https://openstax.org/details/books/cálculo-volumen-3. Changes: converted to CuraCourse lessons, with interactive practice added.
Table of contents
61 pages in 9 modules. Sign up to read and adopt them.
Prefacio1 page
- Prefacio
1Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares7 pages
- Introducción
- 1.1Ecuaciones paramétricas
- 1.2Cálculo de curvas paramétricas
- 1.3Coordenadas polares
- 1.4Área y longitud de arco en coordenadas polares
- 1.5Secciones cónicas
- Practice
2Vectores en el espacio9 pages
- Introducción
- 2.1Vectores en el plano
- 2.2Vectores en tres dimensiones
- 2.3El producto escalar
- 2.4El producto vectorial
- 2.5Ecuaciones de líneas y planos en el espacio
- 2.6Superficies cuádricas
- 2.7Coordenadas cilíndricas y esféricas
- Practice
3Funciones de valores factoriales6 pages
- Introducción
- 3.1Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio
- 3.2Cálculo de funciones de valor vectorial
- 3.3Longitud de arco y curvatura
- 3.4Movimiento en el espacio
- Practice
4Diferenciación de funciones de varias variables10 pages
- Introducción
- 4.1Funciones de varias variables
- 4.2Límites y continuidad
- 4.3Derivadas parciales
- 4.4Planos tangentes y aproximaciones lineales
- 4.5La regla de la cadena
- 4.6Derivadas direccionales y el gradiente
- 4.7Problemas con máximos/mínimos
- 4.8Multiplicadores de Lagrange
- Practice
5Integración múltiple9 pages
- Introducción
- 5.1Integrales dobles sobre regiones rectangulares
- 5.2Integrales dobles sobre regiones generales
- 5.3Integrales dobles en coordenadas polares
- 5.4Integrales triples
- 5.5Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
- 5.6Cálculo de centros de masa y momentos de inercia
- 5.7Cambio de variables en integrales múltiples
- Practice
6Cálculo vectorial10 pages
- Introducción
- 6.1Campos vectoriales
- 6.2Integrales de línea
- 6.3Campos vectoriales conservativos
- 6.4Teorema de Green
- 6.5Divergencia y rizo
- 6.6Integrales de superficie
- 6.7Teorema de Stokes
- 6.8El teorema de la divergencia
- Practice
7Ecuaciones diferenciales de segundo orden6 pages
- Introducción
- 7.1Ecuaciones lineales de segundo orden
- 7.2Ecuaciones lineales no homogéneas
- 7.3Aplicaciones
- 7.4Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series
- Practice
Appendices3 pages
- ATabla de integrales
- BTabla de derivadas
- CRepaso de Precálculo