Skip to content
Library
Cover of Cálculo volumen 3

Cálculo volumen 3

by Gilbert Strang and Edwin “Jed” Herman

Published by OpenStax

MathematicsCollege

Cálculo está diseñado para el curso típico de cálculo general de dos o tres semestres, e incorpora características innovadoras que refuerzan el aprendizaje. El libro guía a los estudiantes a través de los conceptos básicos del cálculo y los ayuda a comprender cómo se aplican a sus vidas y al mundo que los rodea. Debido a la naturaleza integral del material, ofrecemos el libro en tres volúmenes para mayor flexibilidad y eficiencia. El volumen 3 abarca las ecuaciones paramétricas y las coordenadas polares, los vectores, las funciones de varias variables, la integración múltiple y las ecuaciones diferenciales de segundo orden. Tenga en cuenta que este título se publica bajo una licencia Creative Commons Atribución-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional (CC BY-NC-SA 4.0), lo que significa que puede usarlo y adaptarlo libremente, pero no con fines comerciales. Los cambios que realice deberán compartirse con esta licencia. Si se encuentra con una pantalla blanca mientras intenta acceder a su libro de texto de Openstax, nuestros desarrolladores sugieren que cierre todas las pestañas abiertas de Openstax.org e intente recargar el libro.

Adopted pages stay linked to the book. Make your own copy of any page to change it for your class.

Attribution

Adapted from Cálculo volumen 3 by Gilbert Strang and Edwin “Jed” Herman, published by OpenStax (Rice University) under CC BY-NC-SA 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/). Access the original for free at https://openstax.org/details/books/cálculo-volumen-3. Changes: converted to CuraCourse lessons, with interactive practice added.

Table of contents

61 pages in 9 modules. Sign up to read and adopt them.

  1. Prefacio1 page
    1. Prefacio
  2. 1Ecuaciones paramétricas y coordenadas polares7 pages
    1. Introducción
    2. 1.1Ecuaciones paramétricas
    3. 1.2Cálculo de curvas paramétricas
    4. 1.3Coordenadas polares
    5. 1.4Área y longitud de arco en coordenadas polares
    6. 1.5Secciones cónicas
    7. Practice
  3. 2Vectores en el espacio9 pages
    1. Introducción
    2. 2.1Vectores en el plano
    3. 2.2Vectores en tres dimensiones
    4. 2.3El producto escalar
    5. 2.4El producto vectorial
    6. 2.5Ecuaciones de líneas y planos en el espacio
    7. 2.6Superficies cuádricas
    8. 2.7Coordenadas cilíndricas y esféricas
    9. Practice
  4. 3Funciones de valores factoriales6 pages
    1. Introducción
    2. 3.1Funciones de valores vectoriales y curvas en el espacio
    3. 3.2Cálculo de funciones de valor vectorial
    4. 3.3Longitud de arco y curvatura
    5. 3.4Movimiento en el espacio
    6. Practice
  5. 4Diferenciación de funciones de varias variables10 pages
    1. Introducción
    2. 4.1Funciones de varias variables
    3. 4.2Límites y continuidad
    4. 4.3Derivadas parciales
    5. 4.4Planos tangentes y aproximaciones lineales
    6. 4.5La regla de la cadena
    7. 4.6Derivadas direccionales y el gradiente
    8. 4.7Problemas con máximos/mínimos
    9. 4.8Multiplicadores de Lagrange
    10. Practice
  6. 5Integración múltiple9 pages
    1. Introducción
    2. 5.1Integrales dobles sobre regiones rectangulares
    3. 5.2Integrales dobles sobre regiones generales
    4. 5.3Integrales dobles en coordenadas polares
    5. 5.4Integrales triples
    6. 5.5Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas
    7. 5.6Cálculo de centros de masa y momentos de inercia
    8. 5.7Cambio de variables en integrales múltiples
    9. Practice
  7. 6Cálculo vectorial10 pages
    1. Introducción
    2. 6.1Campos vectoriales
    3. 6.2Integrales de línea
    4. 6.3Campos vectoriales conservativos
    5. 6.4Teorema de Green
    6. 6.5Divergencia y rizo
    7. 6.6Integrales de superficie
    8. 6.7Teorema de Stokes
    9. 6.8El teorema de la divergencia
    10. Practice
  8. 7Ecuaciones diferenciales de segundo orden6 pages
    1. Introducción
    2. 7.1Ecuaciones lineales de segundo orden
    3. 7.2Ecuaciones lineales no homogéneas
    4. 7.3Aplicaciones
    5. 7.4Soluciones de ecuaciones diferenciales mediante series
    6. Practice
  9. Appendices3 pages
    1. ATabla de integrales
    2. BTabla de derivadas
    3. CRepaso de Precálculo